Десятичные дроби впервые появились в Древнем Китае. В Поднебесной Империи их стали использовать примерно с III века до нашей эры.

Считается, что история десятичных дробей началась с китайского математика Лю Хуэя, предложившего использовать их при извлечении квадратных корней.
В III веке нашей эры десятичные дроби в Китае стали применяться при расчёте веса и объёма. Постепенно они все глубже начали проникать в математику.

В Древнем Китае пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Иначе выглядела математика в Вавилонском царстве. История возникновения дробей здесь напрямую связана с особенностями системы счисления, доставшейся древнему государству в наследство от предшественника, шумеро-аккадской цивилизации. Расчетная техника в Вавилоне была удобнее и совершеннее, чем в Египте.
Система счисления в Вавилоне была шестидесятеричной. Каждый новый разряд отличался от предыдущего на 60. Такая система сохранилась в современном мире для обозначения времени и величин углов. Дроби также были шестидесятеричными, то есть постоянный знаменатель был равен 60. Для записи использовали специальные значки. Как и в Египте, примеры с дробями содержали отдельные символы для обозначения 1/2, 1/3 и 2/3. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы.

Римская система дробей была связана с мерой веса, называемой асс. Она делилась на 12 долей, а 1/12 асса называлась унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.

Для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или разделением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия. Так, для обозначения дробей существовало 18 названий, например: семис — половина асса, секстанте — шестая доля асса, семиунция — пол-унции или 1/24 асса.

Чтобы работать с дробями, надо было помнить таблицу сложения и умножения дробей. Римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса, 1/3 асса, и секстанса получается семис, а при умножении беса, 2/3 асса, на сескунцию, 2/3 унции, т.е.1/8 асса, получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.

Неудобство такой системы заключалось в невозможности представить число в виде дроби со знаменателем 10 или 100. Римские математики преодолели трудность с помощью использования процентов.

В основном дроби использовались римлянами на рынках и в коммерческих целях. В торговле они использовали дроби для разделения товаров и расчёта цен. Например, если у продавца было количество вина, разделённое на двенадцать равных частей, он мог бы продать одну часть, или 1/12, по определённой цене. Они также использовали дроби для учёта налогов и пошлин на импортируемые товары, разделения прибыли и убытков в деловых операциях и расчёта процентов по кредитам. Если кредитор взимает 10% процентов по кредиту, он рассчитывает проценты как 1/10 от суммы кредита. Римляне также использовали дроби в строительстве для измерения и разделения длины на точные единицы. Например, если строитель строил стену длиной 9 единиц, он мог бы разделить стену на трети, используя дробь 1/3.

Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там записывали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. Зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку. Иногда использовалось и «трёхэтажное» выражение с тремя числами в одной рамке; в зависимости от контекста это могло обозначать неправильную дробь, к примеру, 2+7/3, или деление целого числа на дробь, например, 2 делить на 3/5. Правила действий над дробями почти не отличались от современных.

Жители Эллады считали, что математика должна оперировать лишь целыми числами. Поэтому выражения с дробями на страницах древнегреческих трактатов практически не встречались. Однако определенный вклад в этот раздел математики внесли пифагорейцы. Они понимали дробь как отношение или пропорцию: среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби; а единицу считали также неделимой.

Пифагор с учениками построил общую теорию дробей, научился проводить все четыре арифметические операции, а также сравнение дробей путем приведения их к общему знаменателю. Греки пользовались системой единичных дробей, где числитель всегда равен единице, а знаменатель - положительное целое число. Они использовали единичную дробь для представления неединичных дробей в виде сумм меньших дробей. Например, дробь 7/12 может быть представлена как сумма единичных дробей 1/3 и 1/4, которая записывается как 7/12 = 1/3 + 1/4.

Они также разработали метод поиска общего знаменателя двух или более дробей. Они использовали наименьшее общее кратное знаменателям в качестве общего знаменателя. Например, чтобы добавить дроби 1/4 и 2/3, греки найдут наименьшее общее кратное 4 и 3, что равно 12, и перепишут дроби как 3/12 и 8/12 соответственно.

Пифагор и его последователи использовали дроби для представления музыкальных интервалов. Они считали, что музыку можно объяснить с точки зрения математических соотношений, и применяли дроби для выражения отношений между различными нотами музыкальной шкалы. Например, дробь 3/2 использовалась для представления интервала идеальной пятой в музыке.

Средневековые арабы пользовались тремя системами записи дробей. Во-первых, на индийский манер записывая знаменатель под числителем; дробная черта появилась в конце XII – начале XIII в. При этом, именно арабы начали записывать обыкновенные дроби в привычном нам виде: сверху числитель, а внизу знаменатель.
Во-вторых, чиновники, землемеры, торговцы пользовались исчислением аликвотных дробей, похожим на египетское, при этом применялись дроби со знаменателями, не превышающими 10 (только для таких дробей арабский язык имеет специальные термины). Часто использовались приближенные значения, арабские ученые работали над усовершенствованием этого исчисления.
В-третьих, арабские ученые унаследовали вавилонско-греческую шестидесятеричную систему, в которой, как и греки, применяли алфавитную запись, распространив её и на целые части.

Горизонтальная черта, отделяющая числитель от знаменателя, - дробная черта - появляется в трудах Леонардо Пизанского, более известного как Фибоначчи, в 1202 году.

Десятичные дроби появились в трудах Иордана Неморария. Затем их использовал уже в XVI веке Франсуа Виет. Французский учёный написал «Математический канон», в котором содержались тригонометрические таблицы. В них Виет использовал десятичные дроби. Для разделения целой и дробной части учёный применял вертикальную черту, а также разный размер шрифта. Однако это были лишь частные случаи научного использования.

Для решения повседневных задач десятичные дроби в Европе стали применяться несколько позже. В Западной Европе XVI века вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. Он издал математический труд «Десятая» в 1585 году, где изложил теорию использования десятичных дробей в арифметике, денежной системе и для определения мер и весов.

А запятая первые разделила две части десятичной дроби только в 1592 году. В Англии, однако, вместо неё стали применять точку. На территории США до сих пор десятичные дроби записывают именно таким образом. Одним из инициаторов использования обоих знаков препинания для разделения целой и дробной части был шотландский математик Джон Непер. Он высказал свое предложение в 1616 году. Запятой пользовался и немецкий ученый Иоганн Кеплер.

Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов.

На русской земле первым математиком, изложившим деление целого на части, стал новгородский монах Кирик. В 1136 году он написал труд, в котором изложил метод «счисления лет». Кирик занимался вопросами хронологии и календаря. В своем труде он привел в том числе и деление часа на части: пятые, двадцать пятые и другие доли.
Деление целого на части применялось при расчете размера налога в XV-XVII веках. Использовались операции сложения, вычитания, деления и умножения с дробными частями.

Само слово дробь появилось на Руси в VIII веке. Оно произошло от глагола дробить, разделять на части. Для названия дробей наши предки использовали специальные слова. Например, 1/2 обозначалась как половина или полтина, 1/4 — четь, 1/8 — полчеть, 1/16 — полполчеть и так далее.

Полная теория дробей, мало чем отличающаяся от современной, была изложена в первом учебнике по арифметике, написанном в 1701 году Леонтием Филипповичем Магницким. «Арифметика» состояла из нескольких частей. О дробях подробно автор рассказывает в разделе «О числах ломаных или с долями». Магницкий приводит операции с «ломаными» числами, разные их обозначения. Сегодня по-прежнему в числе самых сложных разделов математики называются дроби.